Bjergbestigning er en aktivitet, sport, hobby eller profession hvor formålet er klatring i bjerge.

I Europa anvende ofte udtrykket alpinisme (idet Alperne er det betydeligste bjergområde, i det som normalt regnes for Europa) for denne aktivitet. Tilsvarende kaldes aktiviteten ofte andinisme i Andes kæden i Sydamerika. Men der findes ikke en tilsvarende betegnelse for klatring i Himalaya, hvor udtrykket ekspeditionsbjergbestigning eller -klatring anvendes som indikation af den tidsfaktor, der er involveret ved bestigning af verdens højeste bjerge som findes i Himalaya. Dette udtryk bruges uanset den stil, bjergene bestiges under anvendelse af.